Boberg genomgick, efter studier vid Kungliga Tekniska högskolan i Stockholm, Konstakademiens arkitekturskola 1882-84 och erhöll vid avgåendet den kungliga medaljen. Därefter följde 1885-86 den första studieresan, till Italien och Frankrike, vilken sedan följdes av flera andra (England, Frankrike, Spanien 1888, Tyskland, Frankrike 1889, Italien 1892, Nordamerika 1893 och 1904 o.s.v.). Redan 1890 framträdde han med en massiv och borgliknande brandstation i Gävle, därpå följde 1892 Stockholms elektricitetsverk vid Regeringsgatan/Smålandsgatan, vars fyndigt komponerade portal väckte stor uppmärksamhet (rivet, portalen flyttad till Tulegatan) och 1893 Värtagasverket i Hjorthagen, Stockholm, där ritade han mer eller mindre en hel stad med ett 20-tal röda tegelbyggnader. År 1896 följde Skagerhults kyrka, 1897 Mosebacke vattentorn i Stockholm och Munktells verkstäder i Eskilstuna. Tillsammans med Gustaf Wickman och Georg Ringström utarbetade han de fyndiga och originella ritningarna till ett nytt riksdagshus på Riddarholmen och till riksbanksbyggnad på Helgeandsholmen. Till Stockholmsutställningen 1897 utförde han tillsammans med Fredrik Lilljekvist industrihallen och ensam den smakfulla konsthallen, vidare Kopparbergs bergslags byggnad, maskinhallen, skogsutställningens byggnad och flera småpaviljonger. Därefter ritade han Sveriges paviljong på världsutställningen i Paris 1900, Carlbergska huset i fonden av Vasagatan i Stockholm, nybyggnaden vid Rosenbad (fullbordad 1903) och Centralposthuset (färdigt 1904), byggde om Parkudden på Djurgårdens åt prins Karl, ritade prins Eugen nybyggnad på Waldemarsudde, sin egen villa på Djurgården och svenska huset på världsutställningen i Saint Louis 1904. År 1897 blev han ledamot av Konstakademien.
Bland hans senare byggnadsverk märks posthuset i Malmö (1906), utställningsbyggnaderna på Djurgården sommaren 1909 och de svenska byggnaderna vid Baltiska utställningen i Malmö 1914, Uppenbarelsekyrkan i Saltsjöbaden 1913 och i Stockholm Nordiska Kompaniets stora nybygge (ritningar 1913).
Boberg var en av sin tids främsta svenska arkitekter, även om hans sökande efter nya former blev skäligen olika bedömt. Antingen upptog han gamla historiska stilar och använde dem för moderna behov eller skapade nya, så är hans behandling fri från schablon, personlig och alltid intresseväckande. I sina tidigare arbeten, t.ex. Stockholms elektricitetsverk eller Gävle brandstation, betonade han starkt byggnadernas och deras olika delars ändamål och sambandet mellan deras yttre och inre. I sina senare byggen synes han huvudsakligen ha sökt stora samlade massor, kraftfulla och verksamma silhuetter. Detaljer, såsom ornament eller kapitäler, kan vara både fyndiga och smakfulla, festliga i sin fantasistyrka och i sin lekande omväxling.
Boberg ritade även möbler, till skåp, pianinon, kakelugnar, vaser, fat m.m. Efter första världskriget blev han allt mindre anlitad - hans stil ansågs föråldrad. Han ägnade en stor del av 1920-talet åt att resa runt Sverige och dokumentera äldre byggnader. Särskilt intressant är hans stora antal teckningar av vanliga bondgårdar, ekonomibyggnader med mera som genom tiderna har dokumentats i mycket mindre omfattning än adelns och kyrkans byggnader. Han utförde även etsningar, oftast med arkitekturmotiv (domkyrkorna i Uppsala, Chartres, Toledo m.fl.), men även stämningar (snöväder, ljusskenseffekter).
Gift med Anna Scholander¹.