Fotoelektrisk effekt

Fotoelektrisk effekt är beteckningen på det faktum att elektroner utstrålas från en metall om denna belyses med elektromagnetisk strålning av tillräckligt hög frekvens. Förklarandet av den fotoelektriska effekten visade på att ljus är kvantiseraten och ledde till att Våg-partikeldualitet infördes som förklaringsmodell.

Introduktion

När en välputsad metallyta belyses med elektromagnetisk strålning av tillräckligt hög frekvens (denna varierar från metall till metall), kommer elektroner utsändas. Ökar man frekvensen över denna gräns, kommer inte fler elektroner utsändas, utan de som sänds ut kommer få högre energi. Detta beror på att energin i ljuset är direkt proprotionell mot frekvensen enligt formeln $E=h\backslash nu\backslash ,$, där $E\backslash ,$ är energin, $h\backslash ,$ är Plancks konstant och $\backslash nu\backslash ,$ är frekvensen, på att varje foton i ljuset måste annhilleras fullständigt när det interagerar med en elektron samt på att det krävs en viss minsta energi för att frigöra en elektron.

Historia

Den klassiska fysiken misslyckas

Den fotoelektriska effekten upptäcktes på 1800-talet, men kunde då inte förklaras på ett tillfredsställande sätt. Vid denna tid dominerade Vågteorin för ljus, vilket Young'serer experiment med dubbelspalt, Maxwells eleganta teorier om ljusets vågegenskaper och Hertz's experiment från 1887 övertygat de allra flesta om. Den fotoelektriska effekten stred dock mot detta, eftersom ljuset, om det varit en elektromagnetisk våg som tillförde energi till laddningar i metallen, skulle frigöra fler och fler elektroner i takt med att mer och mer energi tillfördes av en värmelampa, som sänder ut ljus med frekvenser under den kritiska. Detta visade inte experimenten; det spelade ingen roll hur länge man lyste med en värmelampa, elektronerna stannade fortfarande kvar. Dessutom skulle inte frekvensen påverka den energi som ljuset överförde, om ljuset var en våg. Det skulle däremot intensiteten göra. Till exempel skulle rött ljus och UV-ljus av samma intensitet frigöra lika många elektroner, men så var inte fallet. Detta gjorde att den klassiska fysiken saknade förklaringar till den fotoelektriska effekten.

Plancks tolkning

År 1900 togs ett desperat steg av Max Planck, som kom att stå som grund för tolkningen av effekten. I sitt arbete med svartkroppsstrålning hade han tagit fram en teori som sade att strålning från en svartkropp utsänds av att laddningar vibrerar i kroppen med diskreta energier (energier som bara kan anta vissa värden). Dessa oscillationer har energier nε, där n≥0 är ett heltal och ε≠0. Hans experiment stämde när ε var proportionell mot strålningens frekvens, $f$, vilket skrivs ε=hf. Plancks tolkning var alltså att strålningen emitteras och absorberas i diskreta energisteg. Men detta var inte den fulla sanningen. Albert Einstein skulle vara den som fullständigt utvecklade den fotoelektriska effekten.

Einsteins tolkning

Einstein var inte riktigt tillfreds med Plancks beskrivning. Planck hade tolkat den totala energin av oscillationerna som diskreta, men hade dragit slutsatsen att strålningens energi var kontinuerlig. Einstein gick steget ännu längre och sade att ljus även transporterar sin energi diskret, i så kallade kvanta eller energipaket (Namnet foton gavs till dessa ljuskvanta av G. N. Lewis 1926). Einstein applicerade denna idé på den fotoelektriska effekten. Resultatet han fann var att vid fotoemission så avger varje foton all sin energi ögonblickligen till en enda elektron. Detta medför alltså att elektronen frigörs omedelbart.

Det hela kan förklaras mer i detalj med en försöksuppställning (se figur till höger).

En cell består av två elektroder av samma metall på vardera ända och kopplas till en spänningskälla. En kvicksilverlampa belyser elektroden med högst potential, och vi antar att frekvensen är tillräcklig för att få fotoelektrisk effekt. Detta gör att vi får fria elektroner i vår cell. Potentialen avpassas $U\_a$ så att galvanometern visar noll. Detta betyder att inga elektroner som frigjorts från den belysta elektroden har orkat tar sig över till den obelysta elektroden. Elektronerna som frigjorts lagrar den kinetiska energin som potentiell energi $eU\_a$ i det elektriska fältet. Alltså har vi att $E\_k=eU\_a$. Om elektroden belyses med olika diskreta frekvenser kan ett diagram ritas upp där fotoelektronernas (dem som frigörs) kinetiska energi avsätts mot ljusets frekvens, $f$. En rät linje fås vars ekvation är $E\_k=hf+(-W\_0)$, där $W\_0$ kallas för uträdesarbetet. h är alltså riktningskoefficienten och $W\_0$ är skärningen i y-axeln. Riktningskoefficient och räta linjer En vanlig form att skriva ekvationen på är $hf=W\_0+E\_k$. Summan av den energi som krävs för att elektronen ska lämna metallen samt få sin rörelseenergi är alltså den totala energin $hf$. Alltså består ljuset av diskreta energipaket.

Einstein förutsåg med detta bland annat existensen av en minsta frekvens för att frigöra elektroner från metallen. Trots att hans resultat även har visats vara experimentellt korrekta av R. A. Millikan (Millikan förstökte ursprungligen bevisa att Einstein hade fel då han inte var speciellt förtjust i principen bakom ljuskvanta, men ironiskt nog blev resultatet rena motsatsen), fanns det fortfarande motstånd till dessa energipaket, eftersom det stred mot Maxwells berömda ekvationer. Efter att A. H. Compton analyserat sina resultat av comptonspridning, blev dock konceptet bakom fotonen och ljuskvanta än mer accepterad. Nobelpriset i fysik, 1927

Det bör noteras att Einstein först efteråt insåg hur Plancks teorier samföll med hans egna. Ursprungligen hade han kommit fram till ekvationen E=Cf år 1905 genom att använda Wiens strålningslag som är noggrann endast vid höga frekvenser. Följande år insåg han förbindelsen och förstod att C=h.

Ekvationer och förklaringar

Einsteins fotoelektriska ekvation skrivs på formen:

$eU\_a=h(f-f\_0)\backslash ,$

• h är Plancks konstant med värdet $6,626*10^\{-34\}\; Js$.
• $f$ är fotonens frekvens, som alltså bestämmer dess energi enligt E=hf.
  
• $W\_0=hf\_0$ är uträdesarbetet, dvs. den energi som krävs för att en elektron ska kunna frigöras. Eftersom h är en konstant, så beror uträdesarbetet helt på $f\_0$, en minsta frekvens som krävs för att frigöra elektronerna.
  
• $E\_k=eU\_a=\backslash frac\{1\}\{2\}m\_ev\_e^2$ betecknar rörelseenergin (samma sak som kinetisk energi, därav index k) för elektronerna med massan m_e och hastigheten v_e.

Sammanfattning

Ljus, som består av fotoner, lämnar alltså över all sin energi i en enda stöt när den väl träffar på en elektron i metallen. Principen ”allt eller inget” gäller. I samma stund som detta sker, upphör fotonen att existera. När fotonen träffar en elektron kan tre fall tänkas ske:

• Fotonens energi är mindre än uträdesarbetet: Elektronen får inte tillräckligt med energi för att slås ut från metallen.
• Fotonens energi är lika med uträdesarbetet: Elektronen får nätt och jämnt energi till att slås ut, men inget kvar till rörelseenergi $E\_k$.
• Fotonens energi är större än uträdesarbetet: Elektronen slås ut och får en rörelseenergi $E\_k=hf-W\_0$.

Notera också följande viktiga punkter:

• En ökning av intensiteten påverkar inte fotonens energi.
• Antalet fotoelektroner som frigörs är proportionellt mot belysningen på metallytan samt mot ljusets intensitet.
• Fotonen har ingen massa (den är en masslös partikel) och färdas med ljusets hastighet, c.

Albert Einstein tilldelades Nobelpriset i fysik för sitt arbete med lagen om den fotoelektriska effekten 1921. Nobelpriset i fysik, 1921

Användningsområden

Fotoelektriska effekten används bland annat i solceller och ljuskänsliga dioder. Dem absorberar fotoner som får elektroner att röra sig för att skapa en elektrisk ström.

Se även

foton kvantfysik våg-partikeldualitet Elektromagnetisk strålning Comptonspridning

Albert Einstein Max Planck James Maxwell A. H. Compton R. A. Millikan Heinrich Hertz

Referenser och externa länkar

• Benson, Harris, University Physics Rev. ed. John Wiley & Sons, Inc, 1996, USA.
• Photoelectric effect . Physics 2000. University of Colorado, Boulder Colorado.

Noter