Halveringstid

Halveringstid är den tid under vilket ett radioaktivt grundämne eller en instabil partikel sönderdelas tills dess halva mängden återstår. Processen kallas radioaktivt sönderfall.

Atomkärnan i ett radioaktivt grundämne är instabil. För varje givet tidsintervall föreligger en viss sannolikhet för att atomkärnan utsänder antingen betastrålning eller alfastrålning och därigenom bildas ett nytt ämne.

Även ett stort antal elementarpartiklar sönderfaller enligt samma mönster.

Sannolikheten för att en viss typ av instabil atomkärna skall sönderfalla är konstant, vilket medför att ämnets mängd minskar exponentiellt. Ett approximativt samband mellan halveringstiden T och sönderfallshastighet p i procent ges av formeln

$T\cdot p \approx 70$

Exempel:

Cesium har en sönderfallshastighet av $\frac {70} {30} \approx 2,3$ procent per år
Radon har en sönderfallshastighet av $\frac {70} {3,8} \approx 18$ procent per dygn

(Sambandet bygger på Taylorutvecklingen av

f(x)=(1+x)^n

)

En välkänd tillämpning är kol 14 som bildas då kosmisk strålning träffar koldioxiden i atmosfären. Kol 14 är instabilt med lång halveringstid och tas liksom vanlig koldioxid upp av växter, vilka dör och kan bilda fossil. Genom att göra antaganden om halter av kol 14 resp kol 12 i atmosfären kan man genom beräkningar fastställa fossilernas ålder.

Halveringstid för vissa isotoper av några grundämnen

Uran-238, 4,5 miljarder år
Kol-14, 5 700 år
Plutonium-239, 24 000 år
Cesium, 30 år
Radon, 3,8 dygn

Tumregel för halveringstid

En i vissa sammanhang praktisk tumregel vid överslagsräkning med halveringstider är att 10 halveringstider innebär en minsking till ca en tusendel av den ursprungliga mängden (mera exakt:

1 / 1024 = (1 / 2^{10})

). Vidare innebär 20 halveringstider en minskrning till ca. en miljontedel av ursprungsmängden (mera exakt:

1 / 1048576 = (1 / 2^{20})